Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 12 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

12. Seorang penjahit menciptakan dua jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan kain katun 1 m dan kain sutera 2 m , sedangkan pakaian jenis B memerlukan kain katun 2.5 m dan kain sutera 1.5 m. Bahan katun yang tersedia 70 m dan kain sutera 84 m. Pakaian jenis A dijual dengan keuntungan Rp 50.000,-/buah, sedangkan pakaian jenis B dijual dengan keuntungan Rp 60.000,-/buah. Agar penjahit memperoleh keuntungan maksimum, banyak pakaian jenis A dan jenis B yang terjual berturut-turut ialah ...

A. 20 dan 16
B. 26 dan 20
C. 30 dan 6
D. 16 dan 30
E. 30 dan 16

Jawaban : E

misalkan :

Pakaian A = A
Pakaian B = B

Total keuntungan : 50rb A + 60rb B

Jumlah katun = 70
1A + 2.5B ≤ 70

titik potong sumbu :
jikalau A = 0, B = 28
jikalau B = 0, A = 70

Jumlah sutera (y) = 84
2A + 1.5B ≤ 84
jikalau A = 0, B = 56
jikalau B = 0, A = 42

Titik potong :
1A + 2.5B = 70    x2

2A + 5B = 140
2A + 1.5B = 84
-------------------^-
3.5 B = 56
B = 56/3.5
B = 16

masukkan B ke dalam persamaan,
1A + 2.5B = 70
A + 2.5 . 16 = 70
A = 70 - 40
A = 30

Terdapat tiga titik yang berpotensial untuk menjadi titik optimum.
Titik 1 (0,28)
Total keuntungan = 50rb . 0 + 60rb . 28
Total keuntungan = 1.680.000

Titik 2 (30,16)
Total keuntungan = 50rb . 30 + 60rb . 16
Total keuntungan = 1.500.000 + 960.000
Total keuntungan = 2.460.000

Titik 3 (42,0)
Total keuntungan = 50rb . 42 + 60rb . 0
Total keuntungan = 2.100.000

Total keuntungan maksimum ada di titik 2 (30,16)

>>>Soal No.13